/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia/Z literką

Zadanie nr 9549502

Wyrażenie cos2α−-sin2α- sin2α+cos2α 1−sin 2α ⋅ sin 2α+ 1 , gdzie α jest kątem ostrym, jest równe
A) sin 22α B) 1− tg 22α C) --1--- cos22α D) cos22α − sin2 2α

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

cos2α − sin 2α sin 2α + cos 2α (cos2α − sin 2α)(cos 2α + sin2α ) ---------------⋅--------------- = ----------------------------------= 1 − sin2 α sin 2α + 1 (1 − sin 2α)(1 + sin2 α) cos22 α− sin 22α cos2 2α− sin 22α cos2 2α sin2 2α = ----------2------= --------2--------= ---2--- − ----2-- = 1−( sin 2α) cos 2α cos 2α cos α sin 2α 2 2 = 1− ------- = 1− tg 2α. cos2α

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF