/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia/Z literką

Zadanie nr 9577709

Wyrażenie cos x− cos3x jest równe
A) − cos 2x B) cos2x C) 2 sin 2x sin x D) 2 cos2x cos x

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzorów

α + β α− β cos α− cosβ = − 2sin ------sin ------ 2 2 sin(− α) = − sin α.

Przekształcamy dane wyrażenie.

cosx − co s3x = −2 sin x+--3x-sin x-−-3x- = 2 2 = −2 sin2x sin(−x ) = 2 sin2x sinx .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF