/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia/Z literką

Zadanie nr 9871318

Dla każdego α suma sin3 α+ sin 5α jest równa
A) sin 8α B) 2 sin4 αcos α C) 2 sin 8α D) 2sin αco s4α

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

x + y x − y sin x+ sin y = 2 sin------co s------ 2 2

na sumę sinusów. Mamy zatem

5α-+-3-α 5α-−-3-α sin 5α + sin3 α = 2 sin 2 co s 2 = 2 sin 4α cos α.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF