/Szkoła podstawowa/Geometria/Figury przestrzenne

Zadanie nr 1998737

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Pole powierzchni czworościanu foremnego jest równe √ -- 7 2 3 . Oblicz długość krawędzi tego czworościanu.

Rozwiązanie

PIC

Ściany czworościanu foremnego to cztery trójkąty równoboczne. Zatem korzystając ze wzoru na pole trójkąta równobocznego √- a2-3 4 , mamy wzór na pole powierzchni całkowitej

√ -- a2√ 3- √ -- 72 3 = 4⋅ ------ / : 3 4 72 = a 2 √ -- a = 6 2 .

 
Odpowiedź: √ -- 6 2

Wersja PDF