/Szkoła podstawowa/Geometria/Figury przestrzenne

Zadanie nr 2430240

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Po rozklejeniu ściany bocznej pudełka mającego kształt walca otrzymano równoległobok. Jeden z boków tej figury ma długość 44 cm, a jej pole jest równe 22 0 cm 2 . Oblicz objętość tego pudełka. Przyjmij przybliżenie π równe 272 . Zapisz obliczenia.

PIC

Rozwiązanie

Oznaczmy promień podstawy walca przez r , a jego wysokość przez H . Długość dłuższego boku równoległoboku to dokładnie długość okręgu w podstawie walca, czyli

2πr = 44 ⇒ r = 44- = 22. 2π π

Wysokość walca jest równa wysokości równoległobku, więc możemy ją obliczyć z podanego pola równoległoboku.

44⋅ H = 220 ⇒ H = 220-= 20-= 5 . 44 4

Objętość walca jest więc równa

2 V = πr 2 ⋅H = π ⋅ 22--⋅5 = 222 ⋅-1 ⋅5 ≈ 222 ⋅-7-⋅5 = 22⋅3 5 = 770. π 2 π 22

 
Odpowiedź: 3 770 cm

Wersja PDF