/Szkoła podstawowa/Geometria/Figury przestrzenne

Zadanie nr 5601112

Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego i jego siatkę. Dwie dłuższe krawędzie podstawy graniastosłupa mają 12 cm i 13 cm długości, a pole zacieniowanej części siatki graniastosłupa jest równe 168 cm 2 . Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

W podstawie graniastosłupa jest trójkąt prostokątny, więc trzecia krawędź podstawy graniastosłupa jest równa

∘ ---------- √ ---------- √ --- 132 − 122 = 16 9− 144 = 25 = 5.

Wysokość graniastosłupa obliczymy z podanego pola zacieniowanego trapezu. Wysokość tego trapezu to długość dłuższej przyprostokątnej trójkąta w podstawie graniastosłupa, a jego podstawy mają długości i H + 5 + 5 = H + 10 .