/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia/Bez ułamka

Zadanie nr 1153094

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wartość wyrażenia ∘ ∘ cos1 20 ⋅ tg 120 wynosi
A) √ - − --3 2 B) 1 C) 1 2 D) √-3 2

Rozwiązanie

Zauważmy najpierw, że

sin12 0∘ cos 120∘ ⋅tg12 0∘ = cos 120∘ ⋅-------∘-= sin 120∘. cos1 20

Sposób I

Korzystamy ze wzoru

sin(9 0∘ + α) = cos α.

Mamy zatem

√ -- 3 sin 120∘ = sin(9 0∘ + 30∘) = cos 30∘ = ----. 2

Sposób II

Korzystamy ze wzoru

sin(180∘ − α ) = sin α.

Mamy zatem

√ -- ∘ ∘ ∘ ∘ --3- sin1 20 = sin(180 − 60 ) = sin 60 = 2 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF