Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1153094

Wartość wyrażenia  ∘ ∘ cos1 20 ⋅ tg 120 wynosi
A)  √ - − --3 2 B) 1 C) 1 2 D) √-3 2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy najpierw, że

 sin12 0∘ cos 120∘ ⋅tg12 0∘ = cos 120∘ ⋅-------∘-= sin 120∘. cos1 20

Sposób I

Korzystamy ze wzoru

sin(9 0∘ + α) = cos α.

Mamy zatem

 √ -- 3 sin 120∘ = sin(9 0∘ + 30∘) = cos 30∘ = ----. 2

Sposób II

Korzystamy ze wzoru

sin(180∘ − α ) = sin α.

Mamy zatem

 √ -- ∘ ∘ ∘ ∘ --3- sin1 20 = sin(180 − 60 ) = sin 60 = 2 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!