/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia/Bez ułamka

Zadanie nr 1382852

Wartość wyrażenia 2 ∘ 2 ∘ sin 105 − co s 105 jest równa
A) − 1 2 B) 1 2 C) √ - --3 2 D) √-3 − 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzorów

2 2 cos2 α = cos α− sin α cos(180∘ + α ) = − cos α.

Liczymy

( ) sin2 105∘ − cos21 05∘ = − cos21 05∘ − sin 2105∘ = − co s210∘ = √ -- ∘ ∘ ∘ ∘ 3 − (cos(180 + 30 )) = − (− cos3 0 ) = cos 30 = ----. 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF