/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia/Bez ułamka

Zadanie nr 4457404

Liczba 4 ∘ 4 ∘ 1 + sin 22,5 − cos 2 2,5 jest równa
A) √- 2−--2 2 B) 1 C) √-2 2 + 1 D) 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

2 2 co s α − sin α = cos2α

Mamy zatem

4 ∘ 4 ∘ 1 + sin 22 ,5 − cos 22,5 = = 1 − (co s222,5∘ − sin22 2,5∘)(cos22 2,5∘ + sin 222,5∘) = √ -- √ -- = 1 − co s(2 ⋅22,5∘) = 1 − cos 45∘ = 1 − --2-= 2-−---2-. 2 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF