/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia/Bez ułamka

Zadanie nr 4561914

Wartość wyrażenia ∘ ∘ ∘ sin21 0 + c os240 ⋅tg 150 jest równa
A) √ - −-3+--3 6 B) √ - 1− --3 2 6 C) 1 √3- 2 + 6 D) 3−√-3 6

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzorów redukcyjnych

cos(180 ∘ − α ) = − cos α sin(180 ∘ + α ) = − sinα tg(180 ∘ − α ) = − tg α.

Mamy zatem

sin 210 ∘ + co s240∘ ⋅tg 150∘ = sin(180 ∘ + 30 ∘)+ co s(180∘ + 60∘) ⋅tg� ∘ ∘ ∘ = − sin 30 + (− cos 60 ) ⋅(− tg30 ) = 1 1 √ 3- − 3+ √ 3- = − --+ -⋅ ----= ---------. 2 2 3 6

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF