/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia/Bez ułamka

Zadanie nr 5344617

Wartość wyrażenia ∘ ∘ sin75 − co s75 jest równa
A) √ - √ - --2−--6 4 B) √ - --6 2 C) √-2 2 D) 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzorów

cos(9 0∘ − α) = sinα α−--β- α-+--β sin α− sin β = 2 sin 2 cos 2

Liczymy

∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ sin 75 − cos75 = sin 75 − co s(9 0 − 15 ) = sin7 5 − sin 15 = 75∘ − 15∘ 75∘ + 15∘ = 2sin ----------cos ----------= 2sin 30∘cos 45∘ = √ -2 √ -- 2 1- --2- --2- = 2⋅ 2 ⋅ 2 = 2 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF