/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia/Bez ułamka

Zadanie nr 6179628

Liczba 5π- 5π- 5π-- cos 24 co s12 sin 24 jest równa
A) √ - --3 4 B) 1 8 C) − 1 2 D) √ 3 − -8-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzorów

sin 2α = 2 sin α cosα sin(π − α) = sin α.

Mamy zatem

( ) cos 5π-cos 5π-sin 5π- = 1- 2sin 5π-co s 5π co s 5π = 1sin 5π-co s 5π = 24 12 24 2 24 2 4 1 2 2 12 1 2 1 5 π 5π 1 5 π 1 ( π ) = --⋅2 sin --- cos ---= --sin--- = --sin π − -- = 4 12 12 4 6 4 6 1- π- 1- ∘ 1- = 4 sin 6 = 4 sin 30 = 8.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF