/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia/Bez ułamka

Zadanie nr 9418025

Wartość wyrażenia ∘ ∘ cos1 20 − sin 30 jest równa
A) − cos 0∘ B) − cos15 0∘ C) − cos9 0∘ D) − cos 60∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Korzystamy ze wzoru

co s(90∘ + α) = − sin α.

Mamy zatem

c os120 ∘ − sin 30∘ = cos(9 0∘ + 30∘)− sin 30∘ = − sin 30∘ − sin 30∘ = = − 1-− 1-= − 1 = − cos0 ∘. 2 2

Sposób II

Korzystamy ze wzoru

∘ cos(180 − α) = − cosα .

Mamy zatem

∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ cos1 20 − sin 30 = cos(180 − 60 ) − sin3 0 = − cos 60 − sin30 = 1 1 = − -− --= −1 = − cos 0∘. 2 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF