/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia/Bez ułamka

Zadanie nr 9517314

Wartość wyrażenia ∘ ∘ ∘ cos1 20 + sin 210 ⋅tg 150 jest równa
A) √ - 1 + --3 2 6 B) √ - 1 − --3 2 6 C) 3−-√3 6 D) −-3+-√3- 6

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzorów redukcyjnych

cos(180 ∘ − α ) = − cos α sin(180 ∘ + α ) = − sinα tg(180 ∘ − α ) = − tg α.

Mamy zatem

cos1 20∘ + sin 210∘ ⋅tg 150∘ = cos(18 0∘ − 60∘)+ sin (180∘ + 30∘) ⋅tg� ∘ ∘ ∘ = − co s60 + (− sin 30 ) ⋅(− tg30 ) = 1 1 √ 3- − 3+ √ 3- = − --+ -⋅ ----= ---------. 2 2 3 6

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF