/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Nierówności

Zadanie nr 2291907

Nieprawdą jest, że
A) sin 23∘ < sin 44∘ B) tg 21∘ < tg 54∘ C) co s23∘ > cos44∘ D) cos25 ∘ < cos34 ∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Ponieważ zarówno funkcja sinus i tangens są rosnące w przedziale ∘ ∘ (0 ,90 ) , więc nierówności w punktach A i B są prawdziwe. Natomiast funkcja cosinus jest malejąca w tym przedziale, więc

cosx > cos y o ile x < y.

Z powyższego widzimy, że tylko nierówność cos25∘ < cos34 ∘ jest fałszywa.

Sposób II

Bierzemy tablice i po kolei sprawdzamy podane nierówności.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF