Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5578356

Liczba  ∘ cos3 7 jest
A) większa od √ -- 2 B) mniejsza od √ - --3 2 C) mniejsza od √2- 2 D) większa od cos35 ∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Sprawdzamy w tablicach, że

 ∘ cos3 7 ≈ 0,799.

Ponadto

√ 2- ----≈ 0,7 √2-- --3- 2 ≈ 0,87

Zatem  √- co s37∘ < -3- 2 .

Sposób II

Funkcja cosinus jest malejąca dla

 ∘ x ∈ (0,90 ) .

Ponieważ  √ - √- cos30 ∘ = -23,cos45 ∘ = -22- , więc

 √ -- cos 45∘ < co s37∘ < co s35∘ < cos30∘ < 1 < 2 √ -- √ -- √ -- --2-< cos37 ∘ < cos35 ∘ < --3-< 1 < 2. 2 2

Zatem  ∘ co s37 jest mniejszy od √3 -2- .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!