/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Nierówności

Zadanie nr 6098091

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Nieprawdą jest, że
A) tg 17∘ > tg 27∘ B) cos21 ∘ > cos54 ∘ C) tg 53∘ > tg 44∘ D) sin 25∘ < sin 34∘

Rozwiązanie

Sposób I

Ponieważ zarówno funkcja sinus jak i tangens są rosnące w przedziale ∘ ∘ (0 ,9 0 ) , więc nierówności w punktach C i D są prawdziwe. Natomiast nierówność A jest fałszywa.

Funkcja cosinus jest malejąca w tym przedziale, więc

cosx > cos y o ile x < y.

Z powyższego widzimy, że nierówność B jest prawdziwa.

Sposób II

Bierzemy tablice i po kolei sprawdzamy podane nierówności.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF