/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Nierówności

Zadanie nr 7177206

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wskaż liczbę spełniającą nierówność 1 + 2 sin x < 0 .
A) 131π2 B) − π12 C) -π 12 D) − 7π- 12

Rozwiązanie

Daną nierówność możemy zapisać w postaci

1 + 2 sin x < 0 2 sinx < − 1 / : 2 1 sin x < − -. 2

Szkicujemy sinusa.

PIC

W tym momencie wygodnie jest zapisać podane odpowiedzi jako ułamki z mianownikiem 6 – dzięki temu łatwo będzie znaleźć poprawną odpowiedź.

13π- 6,5π- π-- 0,5π- π-- 0,5π- 7π- 3,5π- 1 2 = 6 , − 12 = − 6 , 12 = 6 , − 12 = − 6 .

Z rysunku (nawet szkicowego) powinno być widać, że wśród podanych liczb tylko

⟨ ⟩ x = − 7π- = − 3,5π-∈ − 5π-,− π- 1 2 6 6 6

spełnia powyższą nierówność.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF