/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany/Jeden wielomian/Wartość w punkcie

Zadanie nr 6029486

Wartość wielomianu 3 x + x + 2 dla argumentu 3√ -- 3√ -- 2− 4 jest równa
A) √ -- √ --- 5 34 − 5 31 6 B) √ --- √ -- 5 316 + 5 34 C) √ --- √ --- 5 316 − 5 3 16 D) √ -- √ -- 5 3 4− 5 32

Wersja PDF

Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzoru skróconego mnożenia

3 3 2 2 3 (a− b) = a − 3a b + 3ab − b

Liczymy

√3-- √3--3 √3-- √3-- ( 2 − 4) -+ 2-− 4 + 2 = -- = 2 − 3 ⋅√34 ⋅ 3√ 4+ 3⋅ 3√ 2⋅√31-6− 4+ 3√ 2− 3√ 4+ 2 = √ ---- √ ---- √ -- √ -- = 2 − 3 32 ⋅8 + 3 ⋅ 34 ⋅8− 4+ 3 2− 3 4+ 2 = √3-- 3√ -- 3√ -- 3√ -- √3-- √3-- = 2 − 6 2 + 6 4− 4+ 2− 4+ 2 = − 5 2 + 5 4.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF