/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany/Jeden wielomian/Współczynniki

Zadanie nr 3017025

Wielomian 5 5 W (x) = (x+ 2) − (x− 2) zapisano w postaci W (x) = a5x5 + a4x4 + a3x3 + a2x2 + a1x + a0 . Suma a5 + a4 + a3 + a2 + a1 jest równa
A) 180 B) 244 C) 242 D) 212

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że interesująca nas suma to po prostu

a5 + a4 + a3 + a2 + a1 = (a5 + a4 + a3 + a2 + a1 + a0) − a0 = W (1) − W (0 ),

czyli

W (1)− W (0) = 35 − (− 1)5 − (25 − (− 2)5) = 243 + 1 − (32 + 32) = 1 80.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF