/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany/Jeden wielomian/Współczynniki

Zadanie nr 3073698

Wielomian 5 5 W (x) = (x− 2) − (x+ 2) zapisano w postaci W (x) = a5x5 + a4x4 + a3x3 + a2x2 + a1x + a0 . Suma a5 + a4 + a3 + a2 + a1 jest równa
A) − 244 B) − 18 0 C) − 242 D) − 212

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że interesująca nas suma to po prostu

a5 + a4 + a3 + a2 + a1 = (a5 + a4 + a3 + a2 + a1 + a0) − a0 = W (1) − W (0 ),

czyli

W (1) − W (0) = (− 1)5 − 35− ((− 2)5 − 25) = − 1 − 243 − (− 32− 3 2) = − 180.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF