/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany/Jeden wielomian/Współczynniki

Zadanie nr 4701364

Suma wszystkich współczynników wielomianu ( 5 8)4 6 2 7 W (x) = 3x − 2x ⋅(2x − 4x ) jest równa
A) − 128 B) 216 C) 64 D) − 32

Wersja PDF

Rozwiązanie

Suma współczynników wielomianu to dokładnie wartość w x = 1 (jeżeli ktoś tego nie wie, to niech podstawi x = 1 we wzorze W (x) = anxn + ⋅⋅⋅+ a1x+ a0 ). W naszym przypadku mamy

W (1) = (3 − 2)4 ⋅ (2− 4 )7 = 1⋅(− 2 )7 = − 128.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF