/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany/Jeden wielomian/Różne

Zadanie nr 2997807

Wielomian 3 2 W (x) = x + 3x + 3x + 1
A) można przedstawić w postaci iloczynu trzech jednakowych czynników
B) dla argumentu − 1 przyjmuje wartość − 2
C) wartość równą − 1 przyjmuje dla trzech argumentów
D) ma trzy różne pierwiastki

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na sześcian sumy

3 3 2 2 3 (a+ b ) = a + 3a b+ 3ab + b .

Mamy zatem

3 2 3 W (x) = x + 3x + 3x + 1 = (x + 1) .

Widać, że W (x) możemy przedstawić w postaci iloczynu trzech jednakowych składników.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF