/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany/Jeden wielomian/Różne

Zadanie nr 5835239

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wielomian 5 4 W (x) = x − 2x − x+ 2
A) jest iloczynem wielomianów (x − 2) i (x4 + 1)
B) ma trzy miejsca zerowe
C) ma dwa miejsca zerowe
D) jest różnicą wielomianów 5 x − 2x i x+ 2

Rozwiązanie

Rozkładamy podany wielomian na czynniki

5 4 4 4 x − 2x − x + 2 = x (x− 2)− (x− 2) = (x − 2)(x − 1) = = (x − 2)(x 2 − 1)(x 2 + 1 ) = (x− 2)(x − 1)(x + 1)(x2 + 1).

Widać, że wielomian ten ma trzy miejsca zerowe: x = 2,x = 1,x = − 1 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF