/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany/Jeden wielomian/Różne

Zadanie nr 7710542

Wielomian 3 2 W (x) = x − 3x + 3x − 1
A) można przedstawić w postaci iloczynu trzech jednakowych czynników
B) dla argumentu − 1 przyjmuje wartość − 2
C) wartość równą − 1 przyjmuje dla trzech argumentów
D) ma trzy różne pierwiastki

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na sześcian różnicy

3 3 2 2 3 (a− b ) = a − 3a b+ 3ab − b .

Mamy zatem

3 2 3 W (x) = x − 3x + 3x − 1 = (x − 1) .

Widać, że W (x) możemy przedstawić w postaci iloczynu trzech jednakowych składników.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF