/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany/Jeden wielomian/Różne

Zadanie nr 7794279

Wielomian 4 W (x) = x + 1 6 jest podzielny przez
A) x − 2 B) x 2 + 4 C) √ -- x 2 + 2 2x − 4 D) √ -- x 2 − 2 2x+ 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Spróbujemy rozłożyć dany wielomian na czynniki – korzystamy przy tym oczywiście ze wzorów skróconego mnożenia.

( ) x4 + 16 = (x2)2 + 42 = (x2)2 + 2⋅ 4⋅x 2 + 42 − 8x2 = √ -- √ -- √ -- = (x2 + 4)2 − ( 8x )2 = (x2 + 4− 2 2x)(x2 + 4 + 2 2x ).

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF