/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany/Jeden wielomian/Różne

Zadanie nr 9948950

Wielomian 3 2 W (x) = x − x − 5x+ 5
A) jest różnicą wielomianów P (x) = x3 − x2 oraz Q (x) = − 5x − 5
B) dla argumentu − 1 przyjmuje wartość zero
C) ma jeden pierwiastek
D) ma trzy pierwiastki

Wersja PDF

Rozwiązanie

Grupujemy wyrazy i obliczamy pierwiastki

3 2 x − x − 5x + 5 = 0 x 2(x− 1)− 5(x− 1) = 0 2 (x − 5 )(x− 1) = 0 (x − √ 5)(x+ √ 5)(x − 1) = 0 √ -- √ -- x = − 5 lub x = 1 lub x = 5.

Czyli W (x) ma trzy pierwiastki.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF