/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany/Jeden wielomian/Przekształcenie wzoru

Zadanie nr 6540201

Wielomian 2 3 W (x) = (x − 3 ) jest równy wielomianowi
A) x6 − 3x4 + 9x 2 − 2 7 B) x6 + 9x4 − 27x2 − 27
C) x6 − 27 D) x6 − 9x4 + 27x 2 − 2 7

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia

3 3 2 2 3 (a− b) = a − 3a b + 3ab − b

na sześcian różnicy.

2 3 2 3 2 2 2 2 3 6 4 2 (x − 3) = (x ) − 3 ⋅(x ) ⋅3+ 3⋅x ⋅3 − 3 = x − 9x + 27x − 27.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF