/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany/Dwa wielomiany/Inne

Zadanie nr 4976022

Reszta z dzielenia wielomianu 6 5 7 W (x) = (x + 5x − 2) przez dwumian x+ 5 jest równa
A) 128 (56 − 1 )7 B) − 128 C) − 2 D) 128

Wersja PDF

Rozwiązanie

Reszta z dzielenia wielomianu W (x) przez dwumian (x − a) to dokładnie W (a) (aby się o tym przekonać wystarczy podstawić x = a w równości W (x ) = Q (x)(x− a)+ R(x ) ).

W naszej sytuacji mamy więc

W (− 5) = ((− 5)6 + 5 ⋅(− 5)5 − 2)7 = (56 − 56 − 2)7 = (− 2)7 = − 128.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF