/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany/Jeden wielomian/Z parametrem

Zadanie nr 6116505

Dany jest wielomian 3 2 W (x) = − 2x + 2kx + 3x − 5k− 1 gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiadomo, że liczba (− 2) nie jest pierwiastkiem tego wielomianu. Zatem
A) k ⁄= 3 B) k > 0 C) k + 3 ⁄= 0 D) k = − 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sprawdźmy, kiedy x = − 2 jest pierwiastkiem danego wielomianu.

0 = W (− 2) = −2 ⋅(− 8) + 8k − 6 − 5k − 1 0 = 9 + 3k ⇐ ⇒ k+ 3 = 0.

To oznacza, że liczba x = − 2 nie jest pierwiastkiem tego wielomianu wtedy i tylko wtedy, gdy k+ 3 ⁄= 0 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF