Zadanie nr 6617069
Dany jest wielomian , gdzie
jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiadomo, że wielomian
można zapisać w postaci
dla pewnego wielomianu
. Liczba
jest równa
A) 29 B) C) 0 D) 3
Rozwiązanie
Jeżeli , to
![W (1) = 0 ⋅Q (1) = 0,](https://img.zadania.info/zad/6617069/HzadR1x.png)
czyli jest pierwiastkiem wielomianu
. Mamy zatem
![0 = W (1) = − 3 ⋅13 − 12 + k+ 1 0 = − 3− 1 + k + 1 = −3 + k ⇒ k = 3.](https://img.zadania.info/zad/6617069/HzadR4x.png)
Odpowiedź: D