Zbiorem wartości funkcji f(x)=3+frac{3}{x} jest {A) R{0}}{B)... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Różne, 2493742

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 17735 zadań, 1024 zestawy, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Homografia/Różne

Zadanie nr 2493742

Zbiorem wartości funkcji $3 f (x) = 3 + x$ jest
A) $R ∖{0 }$ B) $R ∖ {3 }$ C) $R ∖ {− 3}$ D) $R$

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Wykresem funkcji $3 y = 3 + x$ jest hiperbola $3 y = x$ przesunięta o 3 jednostki w górę. Jeżeli ją naszkicujemy, to widać, że zbiorem wartości funkcji $f$ jest zbiór $R ∖ {3}$ .

Sposób II

Sprawdźmy dla jakich wartości $y$ , równanie $y = f(x)$ ma rozwiązanie.

3 y = 3 + -- x y− 3 = 3- x x(y − 3) = 3 x = --3--- y − 3

Zatem o ile $y ⁄= 3$ , to $x = y3−3-$ . Dla $y = 3$ powyższe równanie jest sprzeczne.
Odpowiedź: B

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy