Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2493742

Zbiorem wartości funkcji  3 f (x) = 3 + x jest
A) R ∖{0 } B) R ∖ {3 } C) R ∖ {− 3} D) R

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Wykresem funkcji  3 y = 3 + x jest hiperbola  3 y = x przesunięta o 3 jednostki w górę. Jeżeli ją naszkicujemy, to widać, że zbiorem wartości funkcji f jest zbiór R ∖ {3} .


PIC

Sposób II

Sprawdźmy dla jakich wartości y , równanie y = f(x) ma rozwiązanie.

 3 y = 3 + -- x y− 3 = 3- x x(y − 3) = 3 x = --3--- y − 3

Zatem o ile y ⁄= 3 , to x = y3−3- . Dla y = 3 powyższe równanie jest sprzeczne.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!