/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Liniowy/Z 1 parametrem

Zadanie nr 4672743

Wykres funkcji liniowej f(x) = (1 − m )x + m przechodzi przez I, II i III ćwiartkę układu współrzędnych wtedy i tylko wtedy, gdy:
A) m ∈ (− ∞ ,1) B) m ∈ (− 1,0) C) m ∈ (0,+ ∞ ) D) m ∈ (0,1)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy wykres funkcji liniowej przechodzący przez I, II i III ćwiartkę układu współrzędnych.

PIC

Widać z obrazka, że jeżeli wykres ma przechodzić tylko przez pierwsze trzy ćwiartki układu współrzędnych, to musi to być wykres funkcji rosnącej oraz musi on przecinać oś Oy powyżej osi Ox . Muszą więc być spełnione nierówności

(1− m ) > 0 ⇒ m < 1 m > 0.

Zatem m ∈ (0,1) .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF