/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Liniowy/Z 1 parametrem

Zadanie nr 8900810

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wykres funkcji liniowej f(x) = (1 − m )x + m przechodzi przez I, III i IV ćwiartkę układu współrzędnych wtedy i tylko wtedy, gdy
A) m ∈ (− ∞ ,0) B) m ∈ (− ∞ ,1) C) m ∈ (0,+ ∞ ) D) m ∈ (0,1)

Rozwiązanie

Szkicujemy wykres funkcji liniowej przechodzący przez I, III i IV ćwiartkę układu współrzędnych.

PIC

Widać z obrazka, że jeżeli wykres nie ma przechodzić przez II ćwiartkę układu, to musi to być wykres funkcji rosnącej oraz musi on przecinać oś Oy poniżej osi Ox . Muszą więc być spełnione nierówności

(1− m ) > 0 ⇒ m < 1 m < 0.

Zatem m ∈ (− ∞ ,0) .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF