/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Liniowy/Z 2 parametrami

Zadanie nr 1222645

Jeżeli wiadomo, że punkty A = (− 1;− 8) i B = (3 ;4) należą do wykresu funkcji liniowej, to ta funkcja opisana jest wzorem
A) y = 3x − 5 B) y = − 3x − 5 C) y = 3x + 5 D) y = −3x + 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Szukamy funkcji w postaci f(x) = ax + b i podstawiamy współrzędne podanych punktów

{ − 8 = −a + b 4 = 3a + b .

Odejmujemy od drugiego równania pierwsze i otrzymujemy

12 = 4a ⇒ a = 3.

Zatem

b = 4− 3a = 4 − 9 = − 5

i f(x ) = 3x − 5 .

Sposób II

Sprawdzamy, który z podanych wzorów spełnia warunek f(− 1) = − 8 (czyli jest spełniony przez współrzędne punktu A ). Ten warunek spełnia tylko odpowiedź

f(x) = 3x − 5.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF