Zadanie nr 2720499
Funkcja liniowa jest określona wzorem
, gdzie
i
są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Wykres tej funkcji przechodzi przez punkt
. Liczba
oraz liczba
we wzorze funkcji
nie mogą spełniać warunku:
A) i
B)
i
C)
i
D)
i
Rozwiązanie
Sposób I
Szkicujemy opisaną sytuację.
![ZINFO-FIGURE](https://img.zadania.info/zad/2720499/HzadR0x.png)
Nawet ze schematycznych rysunków powinno być widać, że może być ujemne i wtedy nie ma żadnego ograniczenia na
– może przyjąć dowolną wartość. Jeżeli natomiast
jest dodatnie, to wartość w
musi być większa niż wartość w
, więc w tym przypadku zawsze
.
Sposób II
Proste przechodzące przez punkt mają równanie postaci
![f(x) = a (x+ 2)+ 3 = ax + (2a + 3)](https://img.zadania.info/zad/2720499/HzadR8x.png)
Zatem i jeżeli
, to automatycznie też
.
Odpowiedź: B