/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Liniowy/Dany wykres

Zadanie nr 6826787

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej f , przy czym f (0) = − 2 i f(− 4) = 0 .

PIC

Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f względem prostej y = x . Funkcja g jest określona wzorem
A) g(x ) = 2x + 4 B) g (x) = 2x − 4 C) g(x ) = − 2x+ 4 D) g (x ) = − 2x − 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy prostą y = x i odbijemy względem niej punkty (0,− 2) i (− 4,0) .

PIC

Po odbiciu względem prostej y = x otrzymujemy punkty (− 2,0) i (0,− 4) . Szukana prosta ma więc równanie postaci y = ax − 4 . Współczynnik a wyznaczamy podstawiając współrzędne punktu (−2 ,0) .

0 = − 2a − 4 ⇒ a = −2 .

Odbita prosta ma więc równanie y = − 2x − 4 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF