/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Liniowy/Dany kierunek

Zadanie nr 4122321

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f (x) = − 2x + 1 . Funkcja g jest liniowa. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) wykres funkcji g przechodzi przez punkt P = (− 3,2) i jest prostopadły do wykresu funkcji f . Wzorem funkcji g jest
A) g(x ) = − 2x − 4 B) g(x ) = − 2x + 8 C) 1 1 g(x) = 2x+ 2 D) 1 7 g(x) = 2 x+ 2

Rozwiązanie

Proste y = ax+ b i y = cx + d są prostopadłe wtedy i tylko wtedy, gdy ac = −1 , zatem współczynnik kierunkowy szukanej prostej musi być równy 12 .

ZINFO-FIGURE

Szukamy więc prostej w postaci y = 12x+ b . Współczynnik b wyznaczamy podstawiając współrzędne punktu P .

1- 3- 7- 2 = − 3 ⋅2 + b ⇒ b = 2 + 2 = 2.

Mamy zatem

1- 7- g(x ) = 2x + 2.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF