/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Liniowy/Dany kierunek

Zadanie nr 4412040

Wykres funkcji liniowej f jest prostopadły do prostej 1 y = 2x+ 2 i przechodzi przez punkt (0,4) . Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba
A) 2 B) -8 C) 1 D) -1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Funkcja f jest liniowa, więc ma postać f(x) = ax+ b . Z warunku na prostopadłość otrzymujemy

a⋅ 1-= − 1 ⇒ a = − 2. 2

Do równania funkcji f podstawiamy punkt (0,4) i obliczamy b

4 = − 2 ⋅0+ b ⇒ b = 4.

Zatem funkcja f jest opisana wzorem

f(x) = − 2x + 4.

Teraz już łatwo wyznaczyć miejsce zerowe

0 = − 2x + 4 ⇒ x = 2.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF