/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Liniowy/Dany kierunek

Zadanie nr 8815934

Wykres funkcji liniowej f jest prostopadły do prostej 1 y = 4x + 7 i przechodzi przez punkt (0,− 2) . Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba
A) 2 B) -8 C) 0,5 D) -0,5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Funkcja f jest liniowa, więc ma postać f(x) = ax+ b . Z warunku na prostopadłość otrzymujemy

a⋅ 1-= − 1 ⇒ a = − 4. 4

Do równania funkcji f podstawiamy punkt (0,− 2) i obliczamy b

− 2 = − 4 ⋅0+ b ⇒ b = − 2.

Zatem funkcja f jest opisana wzorem

f(x) = − 4x − 2.

Teraz już łatwo wyznaczyć miejsce zerowe

0 = − 4x − 2 ⇒ x = − 0,5.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF