/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Liniowy/Różne

Zadanie nr 5669793

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

O funkcji liniowej f wiadomo, że f (2) = 3 oraz punkt P = (4,2) należy do jej wykresu. Wzór funkcji f to
A) f(x ) = 12x + 4 B) f(x) = − 12x + 4 C) f(x ) = − 1x − 4 2 D) 1 f (x) = 2x − 4

Rozwiązanie

Sposób I

Sprawdzamy, w którym wzorze otrzymamy 3 po podstawieniu x = 2 . Tak jest tylko w przypadku wzoru

f (x) = − 1-x+ 4. 2

Sposób II

Szukamy funkcji postaci y = ax+ b . Podstawiając współrzędne podanych punktów, mamy

{ 3 = 2a+ b 2 = 4a+ b.

Odejmując od drugiej równości pierwszą mamy

1- − 1 = 2a ⇐ ⇒ a = − 2.

Stąd b = 3 − 2a = 3+ 1 = 4 . Zatem 1 f (x) = − 2x + 4 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF