/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Liniowy/Różne

Zadanie nr 6241915

Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A = (− 1 ,2 ) i B = (2,5) . Funkcja f ma wzór
A) f(x ) = −x + 3 B) f(x) = −x + 1 C) f(x ) = x+ 3 D) f(x) = −x + 7

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Sprawdzamy, w którym wzorze otrzymamy 2 po podstawieniu x = − 1 . Tak jest tylko w przypadku wzorów f (x) = −x + 1 i f(x ) = x+ 3 . Teraz sprawdzamy, który wzór daje 5 po podstawieniu x = 2 . Tak jest w przypadku wzoru f (x) = x + 3

Sposób II

Szukamy funkcji postaci y = ax+ b . Podstawiając współrzędne podanych punktów, mamy

{ 2 = −a + b 5 = 2a+ b.

Odejmując od drugiej równości pierwszą (żeby skrócić b ) otrzymujemy

3 = 3a ⇐ ⇒ a = 1.

Stąd b = 2 + a = 3 . Zatem f(x) = x+ 3 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF