/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Liniowy/Różne

Zadanie nr 9796317

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A = (1 ,2) i B = (− 2,5) . Funkcja f ma wzór
A) f(x ) = x + 3 B) f(x ) = x− 3 C) f(x ) = −x − 3 D) f (x) = −x + 3

Rozwiązanie

Sposób I

Sprawdzamy, w którym wzorze otrzymamy 2 po podstawieniu x = 1 . Tak jest tylko w przypadku wzoru

f (x) = −x + 3.

Sposób II

Szukamy funkcji postaci y = ax+ b . Podstawiając współrzędne podanych punktów, mamy

{ 2 = a+ b 5 = − 2a+ b.

Odejmując te równości stronami otrzymujemy

− 3 = 3a ⇐ ⇒ a = − 1.

Stąd b = 2 − a = 3 . Zatem f(x) = −x + 3 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF