Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1804074

Ile punktów wspólnych z osią Ox ma wykres funkcji kwadratowej f (x) = 4(x − 1)2 ?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Funkcja f jest podana w postaci kanonicznej, więc możemy łatwo odczytać współrzędne wierzchołka: (1 ,0 ) .

Ponieważ wierzchołek paraboli leży na osi Ox , więc parabola jest styczna do tej osi, czyli przecina ją w jednym punkcie.

Sposób II

Przekształcamy wzór funkcji

f(x) = 4(x − 1 )2 = 4(x2 − 2x + 1) = 4x 2 − 8x + 4.

Sprawdzamy znak wyróżnika

Δ = (− 8)2 − 4⋅4 ⋅4 = 64− 64 = 0.

Zatem funkcja f ma dokładnie jeden pierwiastek, więc jej wykres przecina oś Ox w jednym punkcie.

Dla ciekawskich wykres funkcji f .


PIC


 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!