/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Punkty wspólne z osiami

Zadanie nr 2253409

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczby a i b są liczbami niezerowymi o jednakowych znakach. Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji f określonej wzorem f (x) = ax2 + b z prostą y = 0 jest równa
A) 1 B) 2 C) 3 D) 0

Rozwiązanie

Sposób I

Punkty wspólne z prostą y = 0 to rozwiązania równania 2 ax + b = 0 .

2 ax + b = 0 ax 2 = −b x2 = − b. a

Ponieważ liczby a i b mają ten sam znak, prawa strona powyższej równości jest ujemna. Zatem równanie jest sprzeczne.

Sposób II

Punkty wspólne z prostą y = 0 to rozwiązania równania 2 ax + b = 0 . Liczymy Δ -ę.

Δ = 02 − 4ab = − 4ab < 0 .

Ponieważ Δ < 0 to równanie jest sprzeczne.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF