Wykres funkcji kwadratowej f ma dwa punkty wspólne z osią Ox.... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Punkty wspólne z osiami, 3243808

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Punkty wspólne z osiami

Zadanie nr 3243808

Wykres funkcji kwadratowej $f$ ma dwa punkty wspólne z osią $Ox$ . Wskaż wzór tej funkcji
A) $f(x ) = (x− 3)2 + 2$ B) $f(x) = (x+ 3)2 + 2$
C) $2 f(x ) = − (x+ 3) + 2$ D) $2 f (x) = − (x − 3) − 2$

Rozwiązanie

Wykres funkcji danej wzorem $2 f(x) = a(x− xw) + yw$ ma wierzchołek w punkcie $(xw ,yw )$ , oraz, w zależności od znaku współczynnika $a$ ramiona skierowane w dół ( $a < 0$ ) lub w górę ( $a > 0$ ).

Zauważmy, że wykres funkcji $f (x) = − (x + 3)2 + 2$ ma wierzchołek w punkcie $(− 3,2)$ oraz jest skierowany ramionami w dół. Zatem musi przecinać oś $Ox$ w dwóch punktach.