/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Punkty wspólne z osiami

Zadanie nr 4136736

Wykres funkcji kwadratowej f ma dwa punkty wspólne z osią Ox . Wskaż wzór tej funkcji
A) f(x ) = (x+ 2)2 + 5 B) f(x) = −(x − 2 )2 + 5
C) 2 f(x) = (x+ 2) + 5 D) 2 f(x ) = − (x− 2) − 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wykres funkcji danej wzorem 2 f(x) = a(x− xw) + yw ma wierzchołek w punkcie (xw ,yw ) , oraz, w zależności od znaku współczynnika a ramiona skierowane w dół (a < 0 ) lub w górę (a > 0 ).

Zauważmy, że wykres funkcji f (x) = − (x − 2)2 + 5 ma wierzchołek w punkcie (2,5) oraz jest skierowany ramionami w dół. Zatem musi przecinać oś Ox w dwóch punktach.

PIC

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF