Zadanie nr 4950938
Dana jest funkcja kwadratowa 
, gdzie 
i 
są liczbami rzeczywistymi. Funkcja 
nie przyjmuje wartości większych od 2. Funkcja 
| A) ma miejsca zerowe, | B) nie ma miejsc zerowych, |
| ponieważ | |
| 1) |  i  . |
| 2) |  i  . |
| 3) |  i  . |
Rozwiązanie
Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji 
jest punkt 
, więc w szczególności
Jeżeli funkcja 
nie przyjmuje wartości większych od 2, to musi to być największa wartość tej funkcji. W szczególności ramiona paraboli muszą być skierowane w dół, czyli 
. Oczywiście w takiej sytuacji funkcja 
ma dwa miejsca zerowe.
Odpowiedź: A, 1
