/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Punkty wspólne z osiami

Zadanie nr 7471180

Dana jest funkcja kwadratowa 2 f (x) = ax + bx + c , gdzie a,b i c są liczbami rzeczywistymi takimi, że a ⁄= 0 oraz c < 0 . Funkcja f nie ma miejsc zerowych. Wykres funkcji f leży w całości

A) nad osią Ox ,B) pod osią Ox ,
ponieważ
1) a < 0 i b2 − 4ac < 0 .
2) a > 0 i b2 − 4ac < 0 .
3) a < 0 i b2 − 4ac = 0 .
Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli

c = f (0) < 0,

to parabola będąca wykresem funkcji f przecina oś Oy poniżej osi Ox . Jeżeli dodatkowo wiemy, że funkcja ta nie ma miejsc zerowych, to znaczy, że cała parabola jest poniżej osi Ox . W szczególności a < 0 i

2 0 > Δ = b − 4ac.

 
Odpowiedź: B, 1

Wersja PDF