/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Punkty wspólne z osiami

Zadanie nr 7609628

Liczby a i b są liczbami o przeciwnych znakach. Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji f określonej wzorem f(x ) = ax2 − b z prostą y = 0 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Szukamy punktów wspólnych wykresy 2 y = ax − b i prostej y = 0

2 ax − b = 0 ax 2 = b x2 = b. a

Ponieważ liczby a i b są liczbami o przeciwnych znakach, prawa strona tej równości jest ujemna, czyli równanie jest sprzeczne.

Sposób II

Punkty wspólne z prostą y = 0 to rozwiązania równania 2 ax − b = 0 . Liczymy Δ -ę.

Δ = 02 + 4ab = 4ab < 0 .

Ponieważ Δ < 0 to równanie jest sprzeczne.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF